已知二次函数.28.若,试判断函数零点个数; 29.若对且,,试证明,使成立。 30.是否存在,使同时满足以下条件①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。第1小问正确答案及相关解析 正确答案 2个 答案解析 ---2分 当时,函数有一个零点;---3 当时,,函数有两个零点。---4 ...
已知二次函数.(1)求函数图像的顶点坐标.并画出这个函数的图像,(2)根据图像.直接写出:①当函数值y为正数时.自变量x的取值范围,②当―2<x<2时.函数值y的取值范围.
解:(1)∵二次函数 的图象经过坐标原点O(0,0), ∴代入得: ,解得:m=±1。 ∴二次函数的解析式为: 或 。 (2)∵m=2,∴二次函数为: 。 ∴抛物线的顶点为:D(2,-1)。 当x=0时,y=3, ∴C点坐标为:(0,3)。 (3)存在,当P、C、D共线时PC+PD最短。
已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表: x … -2 -1 0 1 2 … y … -3 -4 -3 0 5 …则此二次函数的对称轴为 相关知识点: 二次函数 二次函数基础 二次函数的图象性质 二次函数的图象 直接求对称轴 二次函数求顶点坐标 试题...
所以二次函数关系式为y=-x2+2x+3, 因为y=-(x-1)2+4, 所以抛物线的顶点坐标为(1,4); (2)①当x=-1时,y=0;x=2时,y=3; 而抛物线的顶点坐标为(1,4),且开口向下, 所以当-1<x<2时,0<y≤4; ②当y=3时,-x2+2x+3=3,解得x=0或2, ...
∵二次函数y=ax2+bx+c+2的图象与x轴只有一个交点,∴△=0,即b2-4a(c+2)=0,∴b2-4ac=8a>0,∴结论②不正确;∵对称轴x=- b 2a=-1,∴b=2a,∴2a-b=0,∴结论③正确;∵b2-4ac=8a,b=2a,∴4a2-4ac=8a,∴a=c+2,∵c>0,∴a>2,∴结论④正确;∵对称轴是x=-1,而且x=0时,y>2,∴x=-...
已知二次函数f(x)=x2-2x-3.(1)令g(x)=f(x)+a,若函数g(x)的图象与x轴无交点,求实数a的取值范围;(2)设函数,若对任意的x1∈[1,
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中正确的结论是( )A.abc>0B.a+b>m(am+b),(m为实数且m≠1)C.b
例2 已知二次函数图象顶点为(1,3),且过点(2,4),求该二次函数的解析式。 〖技巧点拨〗 已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最值,解题时通常可设顶点式:y=a(x-h)2+k (a≠0),其中(h,k)是抛物线的顶点坐标,把顶点坐标和经过的点的坐标分别代入顶点式,即可求出 a 的值,从而求得二次函数的解析式。
(2014•莱芜)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc>0;②2a-b<0;③4a-2b+c<0;④(a+c)2<b2其中正确的个数有( )A.1B.2C.3D.4