行列式是线性代数中一个迷人且磨人的主题。方阵的行列式是一个数字,它和逆,主元,以及Ax=b的解相关。如果你是在国内大学本科教材中学到的行列式,你可能会被一个“大块头”的公式烦死:很多项相乘再相加,还要小心正负号。你心里一定会发出这样的感叹:为啥要发明这么个奇怪公式(我猜另一次你发出这样的疑问是学矩阵乘...
性质1 方阵转置后,其行列式不变 性质2 可拆性 性质3 数乘(初等变换2的影响) 性质4 任意两行(或两列)交换,行列式变号(初等变换1的影响) 性质5~7 行/列线性相关,行列式等于0 性质8 初等变换3不变性 典例 例1 通过初等行变换3求行列式的值 例3 循环行列式? 例4 范德蒙行列式 技巧总结 命题3.2.1 行定义...
性质5若行列式的某一行(列)的元素都是两数之和,例如第j列的元素都是两数之和: 则D等于下列两个行列式之和 5.特殊的行列式 Ⅰ.上三角行列式与下三角行列式 对于三角行列式,一个非常容易混淆的概念是上三角行列式和下三角行列式。 上三角行列式是对角线下方的元素全为零,下三角行列式是对角线上方的元素全为零!
把(1)的行列式按第一列展开,有两项,一项是 另一项是 上面的行列式再按第一行展开,得 乘一个n– 2 阶行列式,这个n– 2 阶行列式和原行列式 的构造相同,于是有递推关系: (2) 移项,提取公因子β: 类似地: (递推计算) 直接计算 若 ;否则,除以 ...
一,常数型行列式 作为一个普通的行列式,注意这是一个通解,方法是是化为上三角型行列式 步骤如下:1.用第一行第一个数消去其正下方所有的数 2.用第二行第二个数消去其正下方所有的数 ...重复此步骤直至最后一行最后就能化成一个上三角形行列式 那么什么...
一、n阶行列式的定义 1.定义1 a11a21Dan1 a12a1n列标a22a2n行标.an2ann 等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和.简记作det(aij).数aij称为行列式 det(aij)的元素.2.余子式、代数余子式 ji在n阶行列式中,把元素a所在的第行和第列ijaijn1划去后,留下来...
1、行列式的若干计算技巧与方法内容摘要1. 行列式的性质2. 行列式计算的几种常见技巧和方法2.1 定义法2.2 利用行列式的性质2.3 降阶法2.4 升阶法(加边法)2.5 数学归纳法2.6 递推法3. 行列式计算的几种特殊技巧和方法3.1 拆行(列)法3.2 构造法3.3 特征值法4. 几类特殊行列式的计算技巧和方法4.1 三角形行列式...
先说答案:行列式是线性变换的伸缩因子。理解行列式一定要从线性变换出发去理解,直接去理解它的代数形式是...
1、行列式计算7种技巧7种手段编者:Cas t e In【编写说明】行列式就是线性代数得一个重要研究对象,就是线性代数中得一个最基本,最常 用得工具,记为d et(A)0本质上,行列式描述得就是在n维空间中,一个线性变换所形成得 平行多而体得体积,它被广泛应用于解线性方程组,矩阵运算,计算微积分等、鉴于行列 式在...